Recent Changes

{Skærmbillede_2011-04-07_kl._21.27.37.png}
{Skærmbillede_2011-04-07_kl._21.28.01.png}
A’s betydning
Hvis a er 0 i ligningen ax^2+x+1, vil linjen gå ligeud, med skæringspunktet b, ved et. Dette gør den idet, at ax er i anden potens og derfor vil være en parabel, hvis ikke a=0.
{kjljl.png}
Hvis a er positiv, vil parablen vende opad. Jo større a er des smallere bliver parablen og omvendt. Parablen giver udtryk for 2,6^2, derfor bliver den større og større jo længer ud i ender man kommer. Dog fortsætter parablen i uendelighed.
{kj.png}
Hvis a derimod er negativ, vender parablen nedad. Det samme gælder mht. størrelse.
{sdfgh.png}

Toppunktets x-koordinat:
{Skærmbillede_2011-04-08_kl._16.56.08.png}
endnu et punkt.
Koordinatet x for punkt
X koordinatet for punktet A betegnesdefineres x0, ved x0, for at finde x- værdienx for punktetpunkt A. Og vi ved F(x0)=c
Når x0 indsættes i forskriften får vi:
x0 indsættes:
F(x0)=c
ax02+bx0+c=c
x0(ax0+b)=0
I den sidste linning kan vi bruge nulreglen og herved komme frem til følgende:ligning bruges nulreglen:
x0(ax0+b)
0 x0=00x0=0
eller
ax0+b=0
eller
x0=-b/a
nuVi ved vialtså at x-kordinatetx for punktet A er givet ved x0=b/a da x-kordinatet ifordi x på det andet punkt på den rette linje varlinjen er 0.
Da toppunktets
Toppunktets koordinater ligger mellem disse to, er denneher imellem:
½x0=½ X -b/a=-b/2a
{Skærmbillede_2011-04-07_kl._21.27.37.png}

Dvs. at b er med til at bestemme hvor toppunktet skal ligge i forhold til y-aksen.
Betydningen af a
Toppunktets x-koordinatx-koordinat:
{Skærmbillede_2011-04-08_kl._16.56.08.png}
I funktionen skærer linjen gennem punktet (0,c). Hvis (0,c) ikke er toppunktet vil parablen skære linjen i endnu et punkt
X koordinatet for punktet A betegnes ved x0, for at finde x- værdien for punktet A. Og vi ved F(x0)=c
Når x0 indsættes i forskriften får vi:
F(x0)=c
ax02+bx0+c=c
x0(ax0+b)=0
I den sidste linning kan vi bruge nulreglen og herved komme frem til følgende:
x0(ax0+b)
0 x0=0
eller
ax0+b=0
x0=0
eller
x0=-b/a
nu ved vi at x-kordinatet for punktet A er x0=b/a da x-kordinatet i det andet punkt på den rette linje var 0.
Da toppunktets koordinater ligger mellem disse to, er denne
½x0=½ X -b/a=-b/2a
{Skærmbillede_2011-04-07_kl._21.27.37.png}
{Skærmbillede_2011-04-07_kl._21.28.01.png}

Betydningen af a
Toppunktets x-koordinat
Toppunktets y-koordinat{Skærmbillede_2011-04-07_kl._21.27.37.png}
{Skærmbillede_2011-04-07_kl._21.28.01.png}